Stirling公式：

　　n!约等于sqrt(2*pi*n)*(n/e)^n

　　另外，e约等于2.71828182845409523...

　　试了一下发现math库里面并不能像pi一样直接调e但是发现挺好记的。。>_<

　

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POJ1423

　　题面很简单，就是让我们计算n!的位数。

　　我们知道十进制数的位数=trunc(ln(n)/ln(10))+1

　　而对于n=a*b,ln(n)=ln(a)+ln(b)

　　所以ln(sqrt(2*pi*n)*(n/e)^n)=ln(sqrt(2*pi*n))+n*ln(n/e),对于每个询问就可以O（1）求出位数辣！

 

1 program poj1423; 2 const e=2.7182818284590452354; 3 var t,test,n:longint; 4 begin 5     readln(test); 6     for t:=1 to test do  7     begin 8         readln(n); 9         writeln(trunc((n*ln(n/e)+ln(sqrt(2*pi*n)))/ln(10))+1);10     end;11 end.